Kalman filter
- linear quadratic estimation (LQE)
- (잡음 또는 불확실성이 암묵적으로 포함된 환경에서) 측정된 데이터를 기반으로 통계적 예측을 수행하는 알고리즘. optimal recursive processing algorithm.
- 예) 자율 주행차의 경우, 차량 및 보행자의 미래 위치를 예측하는 데 활용.
- 예) 시스템의 상태를 추적하거나 추정하는 데 활용.
- 따라서, (가우시안 에러를 고려하여) 예측하고자 하는 값의 평균과 분산을 고려한 예측치를 도출하고 있음.
- 바로 직전 시점에서 추정된 상태와 현재의 측정값을 바탕으로 현재 상태를 예측하는 방식
- 현재 상태 예측 + 업데이트(현재 상태에서 관측된 측정까지 포함한 값을 통한 예측)
- prediction/motion updates: convolution 수행
- measurement updates: 베이즈 규칙을 활용하여, prior 업데이트. 즉, 가우시안의 평균값과 분산값을 업데이트.
- 측정값에 포함된 (확률에 기반한다고 전제된) 잡음을 제거함으로써 원하는 신호나 정보를 골라내고자 함.
- (통계적인 잡음이 포함된) 시계열로 측정된 값에, Baysian inference를 적용하여 변수들의 joint 확률 분포를 추정하는 방법
- 비행기, 우주선, 로봇, 미사일의 운항 및 제어에 주로 활용됨.
- 과거와 현재값을 가지고, recursive 연산을 통해, 다음의 순간에 대한 최적 예측값을 추정하는 것.
- 수학적으로는 linear system(선형 시스템)의 상태를 예측해서 발생할 수 있는 오류를 최소화하면서 예측을 하는 방식
- linear system: 시스템을 모델한 수식이 linear operator로 표현이 가능한 시스템
- 관련 자료
- Kalman gain = 새로운 측정값을 얼마나 반영하여 추정값 업데이트에 활용할 지를 결정하는 계수. 값이 1에 가깝다면, 측정값이 정확하다는 것을 의미하는 대신, 추정값이 unstable함을 나타냄. 즉, 새롭게 측정되는 값에 의해서, 예측값이 크게 변동한다는 것임. 반대로, 값이 0에 가깝다면, 추정값이 안정적이며, 새롭게 측정되는 값을 상대적으로 적게 반영해서 예측하겠다는 것임. 궁극적으로는 K 값이 작은 상태로 수렴해야, 예측값이 안정적으로 나올 수 있음을 의미함.
- 상태 변화에 대해서는 State Covariance 및 Measurement Covariance Matrix가 이용됨.
- 선형(LKF)보다는 비선형에 대한 EKF(Extented) 또는 UKF(Unscented)가 많이 활용됨.
No comments:
Post a Comment